Question

При каком значении а уравнение ах+3=х+3 имеет один корень

Answer 1

Ах+3=х+3ах-х=-3+3
(а-1)х=0
два множителя равны нулю. это значит либо х=0 (одно значение) , либо а-1=0.
Если х=0 (одно значение-это корень) , то (а-1) не равно нулю, значит, что А не должно равно быть 1. 
Если же Х не равно нулю, т. е. ЛЮБОЕ другое число, а их можно подобрать множество, тогда должно (а-1) =0, отсюда следует а=1. 
Ответ: а не должно быть равно 1, любое другое число, какое угодно, а КОРЕНЬ БУДЕТ ОДИН Х=0.

Answer 2

Уравнение \(a x^3 = x + 3\) имеет один корень при определенном значении параметра \(a\). Давайте рассмотрим уравнение более подробно.

\[a x^3 = x + 3\]

Для нахождения корня уравнения, нужно приравнять его к нулю:

\[a x^3 - x - 3 = 0\]

Однако не всегда можно аналитически найти точное значение корня в общем виде. Однако можно выделить некоторые случаи, при которых уравнение имеет один корень.

Если уравнение имеет один корень, то это означает, что кратность корня равна 3. Таким образом, уравнение имеет один корень, если его график касается оси \(x\) в какой-то точке.

Давайте рассмотрим случай \(a = 1\), чтобы упростить уравнение:

\[x^3 = x + 3\]

Если вы построите график этой функции, вы увидите, что она пересекает ось \(x\) только в одной точке. Таким образом, при \(a = 1\) уравнение имеет один корень.

Однако, чтобы быть более точным, нужно также рассмотреть другие значения \(a\) и провести анализ графика для определения, при каких значениях уравнение имеет один корень.