Question

Умоляю An=2n-13 Найдите сумму первых восьми членов

Answer 1

A₁=2·1-13=-11
a₂=2·2-13=-9
d=a₂-a₁=-9-(-11)=2
Формула
$S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n \\ S_8= \frac{2\cdot( -11)+(8-1)\cdot 2}{2}\cdot8=-32$

Answer 2

Дано арифметическое выражение для n-го члена последовательности: \(A_n = 2n - 13\). Теперь мы должны найти сумму первых восьми членов этой последовательности.

Общая формула для суммы первых n членов арифметической последовательности задается формулой: \[S_n = \frac{n}{2} \cdot (A_1 + A_n)\]

где \(S_n\) - сумма первых n членов, \(A_1\) - первый член, \(A_n\) - n-й член.

Давайте найдем первый член (\(A_1\)) и восьмой член (\(A_8\)):

1. Подставим n = 1 в формулу \(A_n\): \[A_1 = 2 \cdot 1 - 13 = -11\]

2. Теперь найдем восьмой член (\(A_8\)): \[A_8 = 2 \cdot 8 - 13 = 3\]

Теперь мы можем использовать формулу для суммы: \[S_8 = \frac{8}{2} \cdot (-11 + 3)\]

\[S_8 = 4 \cdot (-8)\]

\[S_8 = -32\]

Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической последовательности равна -32.