Question

Верно ли утверждение? множество решений неравенства 4х+9>х-5 содержит 5 отрицательных целых чисел

Answer 1

$4x+9\ \textgreater \ x-5 \\ \\ 3x\ \textgreater \ -14 \\ \\ x\ \textgreater \ -4 \frac{2}{3}$

Целые отрицательные числа, удовлетворяющие неравенству:
-4; -3; -2; -1.

Их всего 4, значит, утверждение неверно.

Answer 2

Да, верно, что множество решений неравенства 4х + 9 > х - 5 содержит 5 отрицательных целых чисел. Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем х из обоих частей:

4х + 9 - х > -5

Теперь объединим коэффициенты х:

3х + 9 > -5

Затем вычтем 9 из обеих частей:

3х > -5 - 9

3х > -14

Далее разделим обе части на 3 (при этом неравенство сохраняет свое направление, так как 3 положительное число):

х > -14 / 3

Округлим результат до ближайшего целого числа, чтобы найти границу множества решений:

х > -4.67

Так как мы ищем отрицательные целые числа, множество решений будет содержать все целые числа, меньшие -4.67. Самые близкие к -4.67 целые числа будут -5, -6, -7, -8 и -9. Таким образом, множество решений неравенства содержит 5 отрицательных целых чисел: -5, -6, -7, -8 и -9.