Question

Cos^2(π+a) × ctg(3π/2+a) / sin(π-a) × tg(π/2+a)

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте посчитаем выражение по порядку.

Первое слагаемое: cos^2(π+a)

У нас есть формула тригонометрии, которая гласит: cos^2(x) = (1 + cos(2x)) / 2.

Применим эту формулу к нашему выражению: cos^2(π+a) = (1 + cos(2(π+a))) / 2.

Далее, второе слагаемое: ctg(3π/2+a)

Ctg(x) - это обратная функция к тангенсу. Мы можем записать ее как 1 / tan(x).

Подставим значение в наше выражение: ctg(3π/2+a) = 1 / tan(3π/2+a).

Третье слагаемое: sin(π-a)

Ничего особого с этим слагаемым делать не нужно, оставляем его как есть.

И последнее слагаемое: tg(π/2+a)

Воспользуемся формулой тангенса: tg(x) = sin(x) / cos(x).

Применим эту формулу к нашему выражению: tg(π/2+a) = sin(π/2+a) / cos(π/2+a).

Теперь, когда мы разобрались со всеми слагаемыми, объединим их и посчитаем значение выражения.

Выражение: cos^2(π+a) × ctg(3π/2+a) / sin(π-a) × tg(π/2+a)

Подставляем значения, которые мы получили: (1 + cos(2(π+a))) / 2 × 1 / tan(3π/2+a) / sin(π-a) × sin(π/2+a) / cos(π/2+a)

Теперь упростим выражение, сокращая подобные слагаемые и используя тригонометрические тождества.

Упрощение и подстановка:

Выражение: (1 + cos(2(π+a))) / 2 × 1 / tan(3π/2+a) / sin(π-a) × sin(π/2+a) / cos(π/2+a)

Раскрываем cos(2(π+a)): (1 + cos(2π + 2a)) / 2 × 1 / tan(3π/2 + a) / sin(π - a) × sin(π/2 + a) / cos(π/2 + a)

Упрощаем выражение sin(π/2 + a) / cos(π/2 + a): tg(π/2 + a) / 1

Теперь упрощаем оставшиеся слагаемые: (1 + cos(2π + 2a)) / 2 × 1 / tan(3π/2 + a) / sin(π - a) × tg(π/2 + a)

Значение выражения:

Подставим числовые значения в наше упрощенное выражение, чтобы получить итоговый ответ. Однако, у вас не указано конкретное значение для переменной "a". Если вы уточните значение "a", я смогу вычислить ответ для вас.