Question

Найдите корень уравнение: (x-2)2-2(x+1)2=4

Answer 1

(x-2)2-2(x+1)2=4
2(x-2)-2(x+1)2=4
2x-4-2(2x-2)=4
2x-4-4x+4=4
2x-4x=4
-2x=4
x=-2
Подождите еще ответа кого-нибудь и сравните,алгебра у меня была давно,еще в школе

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки и приведем подобные члены. После этого уравнение примет вид:

x^2 - 4x + 4 - 2x^2 - 4x - 2 = 4

Сгруппируем члены с x вместе:

(-2x^2 - 4x) + (x^2 - 4x) + (4 - 2 - 4) = 0

-2x^2 - 4x + x^2 - 4x - 2 = 0

(-2x^2 + x^2) + (-4x - 4x) - 2 = 0

-x^2 - 8x - 2 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для уравнения -x^2 - 8x - 2 = 0, коэффициенты a, b и c равны:

a = -1 b = -8 c = -2

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4(-1)(-2))) / (2(-1))

x = (8 ± √(64 - 8)) / -2

x = (8 ± √56) / -2

Теперь найдем значение под корнем:

√56 ≈ 7.483

Теперь решим для каждого значения ±:

x1 = (8 + 7.483) / -2 ≈ -7.7415

x2 = (8 - 7.483) / -2 ≈ -0.2585

Таким образом, уравнение (x-2)^2 - 2(x+1)^2 = 4 имеет два корня: x ≈ -7.7415 и x ≈ -0.2585.