Question

Найти наиб и наим значение.f(x)=x^2-4x-3 на [-3;1]

Answer 1

Наименьшее : -7
Наибольшее : 18
Скорее всего так, если я не ошиблась в расчётах.
РЕШЕНИЕ: Берем производную от функции : f'(x)=2x-4
2x-4=0
2x=4
x=2
Подставляем значение x и значения интервала -3,1 в данную функцию.
2^2-8-3=-7
(-3)^2-4*(-3)-3=18
1^2-4*1-3=-6
Отсюда наименьшее и наибольшее значение.

Answer 2

Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2-4x-3 на отрезке [-3;1], нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции f'(x) и приравнять её к нулю, чтобы найти критические точки, в которых функция может достигать экстремумов. f'(x) = 2x - 4, f'(x) = 0, x = 2. 2. Проверить, является ли критическая точка x = 2 точкой экстремума функции f(x) с помощью второй производной f''(x) или знака первой производной f'(x) слева и справа от x = 2. f''(x) = 2, f''(2) > 0, значит x = 2 - точка минимума функции f(x). 3. Сравнить значение функции f(x) в точке минимума x = 2 с её значениями на концах отрезка [-3;1], чтобы определить наибольшее и наименьшее значение функции на этом отрезке. f(2) = -7, f(-3) = 18, f(1) = -6. Наибольшее значение функции на отрезке [-3;1] равно 18 и достигается в точке x = -3. Наименьшее значение функции на отрезке [-3;1] равно -7 и достигается в точке x = 2.

Вы можете посмотреть график функции f(x) на сайте [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/229621), чтобы наглядно увидеть её поведение на отрезке [-3;1]. Также вы можете прочитать другие ответы на подобные вопросы на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/nayti-naib-i-naim-znachenie-f-x-x-2-4x-3-na-3-1) или [hololenses.ru](https://hololenses.ru/kompjutery/kak-najti-naib-i-naim-znachenie-funkcii.html). Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.