Question

Найдите производную функции f (х) = и вычислите ее значение в точке х₀ = 1.

Answer 1

Решение
f `(x) = [2x*(3x - 1) - 3*(x² - 4)] / (3x - 1)² = 
= (6x² - 2x - 3x² + 12) / (3x - 1)² = (3x² - 2x + 12) / (3x - 1)²  
x₀ = 1
f`(1) = (3 - 2 + 12) / (3 - 1)² = 13 / 4 = 3,25

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) и вычисления ее значения в точке x₀ = 1 используем правило дифференцирования функций.

Функция f(x) = x является линейной функцией, и ее производная равна 1 для любого значения x. Таким образом, производная функции f(x) равна 1.

Чтобы вычислить значение производной в точке x₀ = 1, подставим эту точку в выражение для производной функции. Получаем:

f'(1) = 1

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x₀ = 1 равно 1.