Question

Средняя линия трапеции равна 13 а меньшее основание равно 11 найдите большее основание

Answer 1

13*2-11=15 - это наибольшее основание)

Answer 2

Давайте обозначим большее основание трапеции как \(b_2\), меньшее основание как \(b_1\), а среднюю линию как \(m\).

Для трапеции справедливо, что средняя линия равна среднему арифметическому её оснований:

\[m = \frac{b_1 + b_2}{2}.\]

Также известно, что средняя линия равна 13:

\[m = 13.\]

Подставим это значение в уравнение:

\[13 = \frac{b_1 + b_2}{2}.\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[26 = b_1 + b_2.\]

Также известно, что меньшее основание равно 11:

\[b_1 = 11.\]

Теперь мы можем найти большее основание, выразив его через меньшее основание:

\[26 = 11 + b_2.\]

Выразим \(b_2\):

\[b_2 = 26 - 11 = 15.\]

Таким образом, большее основание трапеции равно 15.