Question

разложите квадратный трёхчлен на множители:а)x во второй -4x-32;

Answer 1

x^2-4x-32=0

d=4-4*1*(-32)=144

x1=4-12/2=-4

x2=4+12/2=8

разложите квадратный трёхчлен на множители:(x+4)(x-8)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, давайте воспользуемся методом "разложения на множители". Для этого нужно найти два числа таких, что их произведение равно произведению коэффициента при \(x^2\) и свободного члена, а их сумма равна коэффициенту при \(x\) в линейном члене.

Данное уравнение: \(x^2 - 4x - 32\)

Коэффициент при \(x^2\) равен 1, коэффициент при \(x\) равен -4, а свободный член равен -32.

Умножим коэффициент при \(x^2\) на свободный член: \(1 \times (-32) = -32\)

Теперь нам нужно найти два числа, произведение которых равно -32, а сумма равна -4.

Эти числа -8 и +4, так как \((-8) \times 4 = -32\) и \((-8) + 4 = -4\).

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен:

\[x^2 - 4x - 32 = (x - 8)(x + 4)\]

Таким образом, множители данного квадратного трёхчлена: \(x - 8\) и \(x + 4\).