Question

X^4+x^2-2=0 решите пожалуйста

Answer 1

Прийдется видно самому решить)
t=x^2
t^2+t-2=0
По теореме Виета:
t1=-2
t2=1

при t=-2 
x^2=-2 нет решений

при t=1
x^2=1
x1=-1
x2=1

Ответ: х1=-1; х2=1

Answer 2

Заменяешь x^2 и всё получается

Answer 3

Для решения данного уравнения x^4 + x^2 - 2 = 0 мы можем использовать метод замены переменной.

Проведем замену переменной: пусть t = x^2. Тогда уравнение примет вид t^2 + t - 2 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 1, c = -2. Подставляем значения в формулу и получаем D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D)/(2a), получаем:

x1 = (-1 + √9) / (2 * 1) = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1.

x2 = (-1 - √9) / (2 * 1) = (-1 - 3) / 2 = -4/2 = -2.

Таким образом, решением уравнения x^4 + x^2 - 2 = 0 являются x1 = 1 и x2 = -2.