Question

Помогите пожалуйста!!! С: Найдите,Помогите пожалуйста!!! С: Найдите, если это возможно, числовые значения х, для которых значение алгебраической дроби - натуральное число:а) 12/(х+5)

Answer 1

12/(х+5)
х=1  дробь = 2
х=7  дробь = 1
х=-2  дробь = 4
х=-1 дробь = 3
х=-4  дробь = 12
х=-3 дробь = 6

Answer 2

Для того чтобы найти числовые значения \(x\), при которых значение алгебраической дроби \( \frac{12}{x+5} \) является натуральным числом, давайте рассмотрим условия, при которых это происходит.

Алгебраическая дробь \( \frac{12}{x+5} \) будет натуральным числом, если знаменатель \(x+5\) делит числитель \(12\) без остатка, и при этом \(x+5\) является положительным натуральным числом.

Условие деления числителя на знаменатель:

\[ 12 \mod (x+5) = 0 \]

где \( \mod \) обозначает операцию взятия остатка от деления.

Давайте найдем значения \(x\), при которых это условие выполняется:

\[ 12 \mod (x+5) = 0 \]

Рассмотрим делители числа 12 и найдем подходящие значения \(x\):

1. \(x+5 = 1\) : \(x = -4\) 2. \(x+5 = 2\) : \(x = -3\) 3. \(x+5 = 3\) : \(x = -2\) 4. \(x+5 = 4\) : \(x = -1\) 5. \(x+5 = 6\) : \(x = 1\) 6. \(x+5 = 12\) : \(x = 7\)

Таким образом, значения \(x\), при которых алгебраическая дробь \( \frac{12}{x+5} \) принимает натуральные значения, это \(x = -4, -3, -2, -1, 1, 7\).