Question

Докажите что число (2^4)^1997+(9^5)^1994 составное.

Answer 1

Число составное, если имеет больше двух делителей

Первое слагаемое делится на 2, потому что есть множитель 2

Второе слагаемое делится на потому, что 1994 делится на 2

Значит у суммы три делителя ( само число; 1; 2), а может и больше, ну это не важно, главное что оно составное.. 

 

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение (2^4)^1997:

(2^4)^1997 = 2^(4*1997) = 2^7988

Рассмотрим теперь выражение (9^5)^1994:

(9^5)^1994 = 9^(5*1994) = 9^9970

Для того, чтобы доказать, что сумма этих двух выражений является составным числом, мы можем представить каждое из выражений в виде произведения двух чисел и показать, что оба сомножителя больше 1.

Для выражения 2^7988 мы можем представить его как (2^3994)^2. Таким образом, первый сомножитель равен 2^3994 и является числом больше 1.

Для выражения 9^9970 мы можем представить его как (3^9970)^2. Таким образом, первый сомножитель равен 3^9970 и является числом больше 1.

Теперь, покажем, что сумма этих двух чисел больше 2, что будет означать, что она составное число.

2^3994 + 3^9970 > 2 + 3 > 2

Таким образом, сумма (2^4)^1997 + (9^5)^1994 является составным числом, так как представлена в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых больше 1, и общая сумма больше 2.