Question

1+y+1/y-2=3y+1/y+2 решите пожалуйстаааа)

Answer 1

Y+1/y-3y-1/y=2+2-1
-2y=3
-y=3/2
y=3/2:(-1)
y=-3/2
+1/y-1/y - уничтожаются.
Вроде бы так.....

Answer 2

Для начала, приведем выражение к общему знаменателю. Заметим, что у нас есть сложные дроби в выражении, поэтому возьмем их и приведем к общему знаменателю:

1/y - 2 = (1 * (1/y)) / (y * (1/y)) = 1/y^2 1/y + 2 = (1 * (1/y)) / (1/y) + 2 = 1/y + 2/y = 3/y

Теперь можем переписать уравнение:

1 + 1/y^2 = 3y + 3/y

Умножим все члены уравнения на y^2, чтобы избавиться от знаменателя:

y^2 + 1 = 3y^3 + 3

Теперь перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к виду кубического уравнения:

3y^3 - y^2 - 2 = 0

Данное уравнение кубическое, поэтому, чтобы найти рациональные корни, можем воспользоваться рациональной теоремой Декарта:

Проверяем корни: ±1, ±2.

Подставим значения и найдем корни:

При y = 1: 3(1)^3 - (1)^2 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0 - уравнение верно

При y = -1: 3(-1)^3 - (-1)^2 - 2 = -3 - 1 - 2 = -6 - уравнение неверно

При y = 2: 3(2)^3 - (2)^2 - 2 = 3 * 8 - 4 - 2 = 24 - уравнение неверно

При y = -2: 3(-2)^3 - (-2)^2 - 2 = -3 * 8 - 4 - 2 = -30 - уравнение неверно

Таким образом, получили, что рациональных корней у данного уравнения нет. Решение этого кубического уравнения с помощью алгебраических методов будет сложно и займет много времени. Для его нахождения, лучше воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.