Question

Срочно найдите меньший корень уравнения:0,2x+0,2x^2(8x-3)=0,4x^2(4x-5)

Answer 1

0,2х+0,2х²(8х-3)=0,4х²(4х-5)
0,2х+1,6х³-0,6х²= 1,6х³-2х²
0,2х+1,6х³-0,6х²-1,6х³+2х²=0
0.2x +1.4x²=0
0.2x * ( 1+7x)=0

0.2x=0
x₁=0

1+7x=0
7x=-1
x₂=  - $\frac{1}{7}$ -  меньший корень уравнения

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала приведём его к стандартному виду и затем найдём корни. Давайте начнём.

Уравнение: 0,2x + 0,2x^2(8x - 3) = 0,4x^2(4x - 5)

Шаг 1: Разложение и упрощение

Раскроем скобки:

0,2x + 0,2x^2 * 8x - 0,2x^2 * 3 = 0,4x^2 * 4x - 0,4x^2 * 5

0,2x + 1,6x^3 - 0,6x^2 = 1,6x^3 - 2x^2

Поместим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю:

0 = 1,6x^3 - 2x^2 - 0,2x + 0,6x^2 - 0,2x

0 = 1,6x^3 + (0,6x^2 - 2x^2) + (-0,2x - 0,2x)

0 = 1,6x^3 - 1,4x^2 - 0,4x

Шаг 2: Факторизация и нахождение корней

Попробуем найти общий множитель, который можно вынести за скобку:

0 = x(1,6x^2 - 1,4x - 0,4)

Теперь факторизуем коэффициенты в скобке:

0 = x(1,6x^2 - 1,4x - 0,4)

0 = x(0,8x - 1)(2x + 0,4)

Теперь у нас есть три множителя, которые равны нулю:

1) x = 0 2) 0,8x - 1 = 0 3) 2x + 0,4 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) x = 0

2) 0,8x - 1 = 0 0,8x = 1 x = 1/0,8 x = 1,25

3) 2x + 0,4 = 0 2x = -0,4 x = -0,4/2 x = -0,2

Шаг 3: Поиск наименьшего корня

Из всех полученных корней, наименьший корень равен -0,2.

Таким образом, наименьший корень уравнения 0,2x + 0,2x^2(8x - 3) = 0,4x^2(4x - 5) равен -0,2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.