Question

Разложите квадратный трехчлен на множители : 1 ) x²-x-12 2) x²+6x-16 3)2x²-5x+2

Answer 1

(х-4)(х-3)
(х-2)(х+8)
(х-2)(2х-1)

Answer 2

Разложение квадратного трехчлена на множители

1) Разложение трехчлена x² - x - 12 на множители: Для разложения этого трехчлена на множители, мы должны найти два числа, которые умножаются в -12 и суммируются в -1 (коэффициент перед x). В данном случае, такими числами будут -4 и 3, так как (-4) * 3 = -12 и (-4) + 3 = -1.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом: x² - x - 12 = (x - 4)(x + 3)

Таким образом, квадратный трехчлен x² - x - 12 можно разложить на множители (x - 4)(x + 3).

2) Разложение трехчлена x² + 6x - 16 на множители: Для разложения этого трехчлена на множители, мы должны найти два числа, которые умножаются в -16 и суммируются в 6 (коэффициент перед x). В данном случае, такими числами будут 8 и -2, так как 8 * (-2) = -16 и 8 + (-2) = 6.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом: x² + 6x - 16 = (x + 8)(x - 2)

Таким образом, квадратный трехчлен x² + 6x - 16 можно разложить на множители (x + 8)(x - 2).

3) Разложение трехчлена 2x² - 5x + 2 на множители: Для разложения этого трехчлена на множители, мы должны найти два числа, которые умножаются в 2 и суммируются в -5 (коэффициент перед x). В данном случае, такими числами будут -1 и -2, так как (-1) * (-2) = 2 и (-1) + (-2) = -3.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом: 2x² - 5x + 2 = (2x - 1)(x - 2)

Таким образом, квадратный трехчлен 2x² - 5x + 2 можно разложить на множители (2x - 1)(x - 2).