Question

5y-5x+y^2-xy разложите на множетели

Answer 1

(5y-5x)+(y^2-xy)=5(y-x)+y(y-x)=(y-x)(5+y).

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам необходимо проанализировать его структуру и выделить общие множители.

Имеем выражение: 5y - 5x + y^2 - xy.

1. Первым шагом можно попробовать выделить общие множители у каждого слагаемого. В данном случае, общим множителем является число 5: 5y - 5x + y^2 - xy = 5(y - x) + y^2 - xy.

2. Вторым шагом можно попытаться выделить квадратный трёхчлен. В данном случае, им является y^2. Получаем: 5(y - x) + y^2 - xy = y^2 + 5(y - x) - xy.

3. Далее, мы можем попробовать сгруппировать слагаемые таким образом, чтобы выделить общие множители: y^2 + 5(y - x) - xy = y^2 + 5y - 5x - xy.

4. Теперь, мы можем попытаться выделить общий множитель у первых двух слагаемых, а также у последних двух слагаемых: y^2 + 5y - 5x - xy = y(y + 5) - x(5 + y).

Таким образом, исходное выражение 5y - 5x + y^2 - xy можно разложить на множители следующим образом: y(y + 5) - x(5 + y).