Question

Вычислите: 3 в 16 степени *27 в 3 степени/9 в 9 степени. 2)(5 1/3) в 7 степени * (3/6)в 4 степени

Answer 1

1) 3^16 * 27^3 / 9^9 = 3^16 * 3^9 / 3^18 = 3^25 / 3^18 = 3^7
2) (5 1/3)^7 * (3/6)^4 = (16/3)^7 * (3/6)^4 = (32/6)^7 * (3/6)^4 = (32/6)^7 * (1/2)^4 = (32/6)^7 / 16

Answer 2

Давайте разберемся с выражением шаг за шагом.

1. \(3^{16} \cdot \frac{27^3}{9^9}\)

Для начала, возводим числа в степени:

\(3^{16} = 43046721\)

\(27^3 = 19683\)

\(9^9 = 387420489\)

Теперь подставим значения в выражение:

\[ 43046721 \cdot \frac{19683}{387420489} \]

Для удобства можно сократить общие множители. В данном случае, оба числителя и знаменателя делятся на 3:

\[ \frac{14348907}{28311527} \]

2. \( (5 + \frac{1}{3})^7 \cdot (\frac{3}{6})^4 \)

Сначала выполняем операции в скобках:

\[ (5 + \frac{1}{3})^7 = (\frac{16}{3})^7 \]

Теперь возводим в степень:

\[ (\frac{16}{3})^7 = \frac{68719476736}{2187} \]

Теперь для второго слагаемого:

\[ (\frac{3}{6})^4 = (\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16} \]

Теперь умножим оба результата:

\[ \frac{68719476736}{2187} \cdot \frac{1}{16} \]

Для удобства умножения, мы можем сначала сократить общий множитель 16:

\[ \frac{4294967296}{2187} \]

Таким образом, окончательное выражение:

\[ \frac{14348907}{28311527} \cdot \frac{4294967296}{2187} \]

Это конечный результат вашего выражения, который может быть упрощен или преобразован при необходимости.