Question

Y=√x. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке 0 4

Answer 1

Наименьшее - это 0; наибольшее - это 2

Answer 2

Если отрезок,тогда [0;4].Следовательно
y(min)=0
y(max)=2

Answer 3

Для функции Y = √x, нам задан отрезок [0, 4]. Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции на этом отрезке, нам нужно вычислить значение функции для каждой границы отрезка и для всех критических точек внутри этого отрезка.

1. Вычисление значения функции на границах отрезка: - Для x = 0: Y = √0 = 0. - Для x = 4: Y = √4 = 2.

Таким образом, на границах отрезка [0, 4] наименьшее значение функции равно 0, а наибольшее значение равно 2.

2. Вычисление значения функции для критических точек: Чтобы найти критические точки функции, нам нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Y = √x Производная функции Y по x: dY/dx = 1/(2√x)

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

1/(2√x) = 0 2√x = ∞ √x = ∞/2 x = (∞/2)^2 x = ∞

Итак, у функции нет критических точек внутри отрезка [0, 4].

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [0, 4] равно 0, а наибольшее значение равно 2.