Question

Решите систему уравнений: y^2+2x=2 x+y=1

Answer 1

Y^2 + 2x = 2
x + y = 1
Решение
х = 1 - y
y^2 + 2( 1 - y ) - 2 = 0
y^2 + 2 - 2y - 2 = 0
y( y - 2 ) = 0
y1 = 0
y2 = 2
x1 = 1 - 0 = 1
x2 = 1 - 2 = - 1
Ответ ( 1 ; 0 ) ; ( - 1 ; 2 )

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений поэтапно.

Исходная система уравнений: 1) y^2 + 2x = 2 2) x + y = 1

Решение:

Шаг 1: Решение второго уравнения относительно x: Из уравнения 2) x + y = 1 можно выразить x через y: x = 1 - y

Шаг 2: Подставим полученное значение x в первое уравнение: y^2 + 2(1 - y) = 2

Раскроем скобки: y^2 + 2 - 2y = 2

Упростим: y^2 - 2y = 0

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение: y(y - 2) = 0

Из этого уравнения можно получить два возможных значения для y: 1) y = 0 2) y - 2 = 0, откуда y = 2

Шаг 4: Подставим каждое значение y во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

a) При y = 0: x = 1 - y = 1 - 0 = 1

b) При y = 2: x = 1 - y = 1 - 2 = -1

Ответ:

Система уравнений имеет два решения: 1) x = 1, y = 0 2) x = -1, y = 2

Таким образом, решениями системы уравнений являются точки (1, 0) и (-1, 2).