Question

укажите прямую которая имеет две общие точки с графиком функции y=-x^2+4;1)y=-15;2)y=0;3)y=4;4)y=15;

Answer 1

2) у=0 имеет две общие точки с графиком и возможно у=-15

Answer 2

Данная функция имеет график параболы с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке (0, 4). Найдем прямую, которая имеет две общие точки с графиком функции.

Первая прямая: y = -15

Для того чтобы узнать, есть ли общие точки между графиком функции и прямой y = -15, мы должны найти значения x, при которых y = -15 и y = -x^2 + 4. Подставляя y = -15 в уравнение функции, получаем: -15 = -x^2 + 4 Переносим все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 19 = 0 Решая это квадратное уравнение, получаем два значения x: x = sqrt(19) и x = -sqrt(19). Таким образом, прямая y = -15 имеет две общие точки с графиком функции y = -x^2 + 4.

Вторая прямая: y = 0

Аналогично, чтобы найти общие точки между графиком функции и прямой y = 0, мы должны решить уравнение -x^2 + 4 = 0. Подставляем y = 0 в уравнение функции: 0 = -x^2 + 4 x^2 = 4 x = 2 и x = -2. Таким образом, прямая y = 0 имеет две общие точки с графиком функции y = -x^2 + 4.

Третья прямая: y = 4

Аналогично, чтобы найти общие точки между графиком функции и прямой y = 4, мы должны решить уравнение -x^2 + 4 = 4. Подставляем y = 4 в уравнение функции: 4 = -x^2 + 4 x^2 = 0 x = 0. Таким образом, прямая y = 4 имеет одну общую точку с графиком функции y = -x^2 + 4.

Четвертая прямая: y = 15

Аналогично, чтобы найти общие точки между графиком функции и прямой y = 15, мы должны решить уравнение -x^2 + 4 = 15. Подставляем y = 15 в уравнение функции: 15 = -x^2 + 4 x^2 = -11 Данное уравнение не имеет решений в вещественных числах. Таким образом, прямая y = 15 не имеет общих точек с графиком функции y = -x^2 + 4.

Вывод

Таким образом, прямые y = -15, y = 0 и y = 4 имеют две общие точки с графиком функции y = -x^2 + 4, в то время как прямая y = 15 не имеет общих точек с графиком функции.