Question

Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса,сделанный из такого же бетона?

Answer 1

$V_1=\frac{4}{3}\pi R^3$

$V_2=\frac{4}{3}\pi (2R)^3=8*\frac{4}{3}\pi R^3$

Объем второго шара больше в 8 раз=> масса тоже больше в 8 раз 

$m_2=0,5*8=4$т

Answer 2

Пусть   радиус   шара  был  R  его   масса  0,5  т.     Объём   шара  V_1   =   4/3piR^3

  После  увеличения   радиус  шара  будет   2R,     объём   шара   V_2    =   4/3pi(2R)^3  =

 =   8 * 4/3piR^3  =  8*V_1

Раз  объём  шара  увеличится  в    8    раз,    то  и  его   масса  увеличится  в    8    раз.

  8 * 0,5 т.   =     4 т.

Ответ.     4  тонны.

Answer 3

Вес шара зависит от его плотности и объема. Плотность бетона обычно составляет около 2,4 тонны на кубический метр.

Рассчитаем объем шара, вес которого составляет 0,5 тонны. Для этого воспользуемся формулой объема шара:

V = (4/3)πr³,

где V - объем, π - число Пи (приблизительно 3,14), r - радиус шара.

Подставляем известные данные и находим радиус шара:

0,5 = (4/3) * 3,14 * r³,

что приводит к уравнению:

r³ = (0,5 * 3) / (4 * 3,14) ≈ 0,1191,

r ≈ кубический корень из 0,1191 ≈ 0,49 (округляем до второго знака после запятой).

Теперь рассчитаем объем шара вдвое большего радиуса:

V' = (4/3)π(r')³,

где r' - радиус шара вдвое большего радиуса.

Подставим известные данные и найдем радиус р':

V' = (4/3) * 3,14 * (2r)³ = 8 * V.

Так как V = (4/3) * 3,14 * r³, то V' = 8 * V.

Заменяем V' на 8V в уравнении:

8V = (4/3) * 3,14 * r'³,

что приводит к уравнению:

r'³ = 8 * (0,5 * 3) / (4 * 3,14) ≈ 0,9555,

r' ≈ кубический корень из 0,9555 ≈ 0,98 (округляем до второго знака после запятой).

Таким образом, шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона, будет весить около 0,5 тонны.