Question

2^-x < 0,5. Как это решить? Ответ будет x > 1

Answer 1

Всё приводим к одному основанию.

Answer 2

Дано уравнение: 2^(-x) < 0.5.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать логарифмы. Применим логарифм с основанием 2 к обеим частям уравнения:

log₂(2^(-x)) < log₂(0.5).

Зная свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b), получаем:

-x * log₂(2) < log₂(0.5).

Поскольку log₂(2) = 1, упрощаем уравнение:

-x < log₂(0.5).

Итак, мы получили неравенство -x < log₂(0.5).

Теперь, чтобы получить конечный ответ, нужно помнить, что при умножении или делении на отрицательное число, направление неравенства изменяется. Перенесем -x на другую сторону и сменяем знак неравенства:

x > -log₂(0.5).

Чтобы упростить этот ответ, можно использовать замечание о том, что log₂(a) = logₐ(2), поэтому:

x > -logₒ.₅(2).

Таким образом, финальный ответ состоит в том, что x больше, чем логарифм по основанию 0,5 от 2.