Question

Решите двойное неравенство:-1<2x+1<1

Answer 1

-1>2x+1 и 2x+1<1
2x+1<-1     2x<0  

2x<-2          x<0
x<-1 

                        

Answer 2

-1<2x+1<1    /-1

-2<2x<0   /*1/2

-1<x<0

====================

 

Answer 3

Для решения данного двойного неравенства, мы должны разделить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. В данном случае, нам дано неравенство -1 < 2x + 1 < 1.

Неравенство 1: -1 < 2x + 1

Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 1 с обеих сторон: -1 - 1 < 2x + 1 - 1 -2 < 2x

Затем разделим обе стороны на 2: -2/2 < 2x/2 -1 < x

Таким образом, первое неравенство -1 < 2x + 1 решается как -1 < x.

Неравенство 2: 2x + 1 < 1

Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 1 с обеих сторон: 2x + 1 - 1 < 1 - 1 2x < 0

Затем разделим обе стороны на 2: 2x/2 < 0/2 x < 0

Таким образом, второе неравенство 2x + 1 < 1 решается как x < 0.

Итоговое решение:

Поскольку мы имеем два неравенства, чтобы получить итоговое решение двойного неравенства -1 < 2x + 1 < 1, мы должны найти пересечение этих двух неравенств. В данном случае, пересечение будет x, которое удовлетворяет обоим неравенствам.

Из первого неравенства мы имеем -1 < x, что означает, что x должно быть больше, чем -1.

Из второго неравенства мы имеем x < 0, что означает, что x должно быть меньше, чем 0.

Таким образом, итоговое решение двойного неравенства -1 < 2x + 1 < 1 будет -1 < x < 0.