Question

Выполните действия(a^2-2b)^2(8x+x^3)^2

Answer 1

(a^2-2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2
(8x+x^3)^2=64x^2+16x^4+x^6

Answer 2

Чтобы выполнить действия с выражением (a^2-2b)^2(8x+x^3)^2, мы должны использовать правило для умножения квадратов двух выражений.

Давайте применим это правило:

(a^2-2b)^2(8x+x^3)^2 = (a^2-2b)(a^2-2b)(8x+x^3)(8x+x^3)

Мы можем применить правило умножения двух скобок для первых двух множителей и для последних двух множителей:

(a^2-2b)(a^2-2b) = a^4 - 4a^2b + 4b^2

(8x+x^3)(8x+x^3) = 64x^2 + 16x^4 + 16x^2 + x^6 = x^6 + 32x^4 + 80x^2

Теперь, чтобы умножить эти два результата, мы должны применить правило умножения двух скобок:

(a^4 - 4a^2b + 4b^2)(x^6 + 32x^4 + 80x^2) = a^4x^6 + 32a^4x^4 + 80a^4x^2 - 4a^2bx^6 - 128a^2bx^4 - 320a^2bx^2 + 4b^2x^6 + 128b^2x^4 + 320b^2x^2

Таким образом, полный результат умножения выражения (a^2-2b)^2(8x+x^3)^2 будет:

a^4x^6 + 32a^4x^4 + 80a^4x^2 - 4a^2bx^6 - 128a^2bx^4 - 320a^2bx^2 + 4b^2x^6 + 128b^2x^4 + 320b^2x^2

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.