Question

X²+2x-48<0 помогите его решить

Answer 1

Найдем корни
D = 2² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196
х1 = (-2 - 14)/2 = -8
х2 = (-2 + 14)/2 = 6

________  ________  ________
      +      -8      -       6       +

ответ. х∈( -8; 6)

Answer 2

$x^{2}+2x-48<0$
$x^{2} +2x-48=0$
$D=b^2-4ac=2^2-4*1*(-48)=4+192=196$
$\sqrt{D}=14$
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-2+14}{2}=6$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-2-14}{2}=-8$
Рисунок во вложении
Ответ: x∈( - 8; 6) 

Answer 3

Для решения неравенства x² + 2x - 48 < 0, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

Метод интервалов:

1. Найдите корни квадратного уравнения x² + 2x - 48 = 0. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или разложение на множители. В данном случае, уравнение может быть разложено на (x + 8)(x - 6) = 0. Таким образом, корни уравнения равны x = -8 и x = 6.

2. Построим оси координат и отметим на них найденные корни -8 и 6.

3. Разделим ось координат на три интервала, используя найденные корни. Получим интервалы (-∞, -8), (-8, 6) и (6, +∞).

4. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство x² + 2x - 48 < 0. Если неравенство выполняется, то интервал является решением.

- Для интервала (-∞, -8): Подставим x = -9. Получим (-9)² + 2(-9) - 48 = 81 - 18 - 48 = 15. Так как 15 > 0, этот интервал не является решением.

- Для интервала (-8, 6): Подставим x = 0. Получим 0² + 2(0) - 48 = -48. Так как -48 < 0, этот интервал является решением.

- Для интервала (6, +∞): Подставим x = 7. Получим 7² + 2(7) - 48 = 49 + 14 - 48 = 15. Так как 15 > 0, этот интервал не является решением.

5. Итак, решением неравенства x² + 2x - 48 < 0 является интервал (-8, 6).

Ответ: (-8, 6).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!