Question

Упростите выражение и найдите его значение при р=4 (р+1/р-2)*1/1-р

Answer 1

((р+1)/(р-2)(1-р)=(р+1)/(р-2)(1-р)  =(4+1)/(4-2)(1-4)=5/2*(-3)= - 5/6

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала выпишем все операции в числителе и знаменателе, а затем проведем необходимые вычисления:

Выражение: (р + 1/р - 2)*(1/(1 - р))

1. Найдем общий знаменатель для числителя: р + 1/р - 2. Домножим первое слагаемое на р/р и второе слагаемое на 1/1: (р^2/р + 1/р)*(1/(1 - р)) 2. Упростим числитель (р^2/р + 1/р): (р^2 + 1)/р

Выражение принимает вид: ((р^2 + 1)/р - 2)*(1/(1 - р))

3. Упростим знаменатель (1/(1 - р)): Домножим числитель и знаменатель на (-1): (-1/(р - 1))

Выражение становится: ((р^2 + 1)/р - 2)*(-1/(р - 1))

4. Разложим числитель на два слагаемых: (р^2)/р и 1/р. Выражение будет выглядеть так: (р/р + 1/р - 2)*(-1/(р - 1))

5. Упростим слагаемые в скобках: (1 + 1/р - 2)*(-1/(р - 1)) (1/р - 1)*(-1/(р - 1))

6. Перемножим два слагаемых: (1 - р)/(р - 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно (1 - р)/(р - 1).

Рассчитаем значение при р = 4: (1 - 4)/(4 - 1) = (-3)/(3) = -1

Таким образом, при р = 4, значение упрощенного выражения равно -1.