Question

Помогите))1)Установите соотвестивия между столбиками:3.1.2^x=4 а)x=-23.2.(0.5)^x=4 б)x=23.3.5^x=253.4.(0.2)^x=252)Заполните пропуски в уравнении:5*5^(2-4x)=25^(x+3)5^(...)=...^2(x+3)...^(3-4x)=5^(2x+6)3-4x=......-2x=6-...-6x=...x=3/...x=...Ответ: -0,5Обозначения: ... - пропущенные цифры; ^-обозначается степень числа

Answer 1

В первом. 
1, 3 => б.
2, 4=> а.
 

5*5^(2-4x)=25^(x+3)

5^(3-4х)=5^2(x+3)

5^(3-4x)=5^(2x+6)

3-4x=2х+6

-4х-2x=6-3

-6x=3

x=3/-6

x=-0.5

Ответ: -0,5

Answer 2

Решение первой части задания:

1) Установим соответствия между столбиками: а) Уравнение: 3 * 1 * 2^x = 4 * a Решение: 2^x = 4/a

б) Уравнение: (0.5)^x = 4 Решение: x = log(4) / log(0.5)

в) Уравнение: 5^x = 25 Решение: 5^x = 5^2 x = 2

г) Уравнение: (0.2)^x = 25 Решение: x = log(25) / log(0.2)

Решение второй части задания:

2) Заполним пропуски в уравнении: а) Уравнение: 5 * 5^(2-4x) = 25^(x+3) Решение: 5^(3-4x) = 5^(2x+6) 3-4x = 2x+6 6x = -3 x = -3/6 x = -0.5

б) Уравнение: 3^(3-4x) = 5^(2x+6) Решение: x = (log(3^(3-4x)) - log(5^(2x+6))) / log(3) - log(5)

в) Уравнение: 3-4x = -2x+6 Решение: -2x + 4x = 6 - 3 2x = 3 x = 3/2

г) Уравнение: -6x = -2x + 6 Решение: -2x + 6x = 6 4x = 6 x = 6/4 x = 3/2

д) Уравнение: x = 3/x Решение: x^2 = 3 x = sqrt(3)

Ответ: x = -0.5, x = 3/2, x = sqrt(3)

Обратите внимание, что в задании присутствует смешение символов "+" и "*", их трактовка неоднозначна. Я предположил, что "+" обозначает сложение, а "*" обозначает умножение. Если в задании имелись в виду другие операции, пожалуйста, уточните для более точного решения.