Question

X^4-16x^2=0 решить..

Answer 1

(x^4-4x)*(x^4+4x)=0
x^2-4x=0   x^2+4x=0
x(x-4)=0     x(x+4)=0
x=0 x=4      x=0 x=-4

Answer 2

Для решения уравнения X^4 - 16x^2 = 0, мы можем использовать метод факторизации. Этот метод основан на том, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю.

Давайте разложим данное уравнение на множители:

X^4 - 16x^2 = 0

Мы можем выделить общий множитель:

X^2(X^2 - 16) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Так как произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Первый множитель:

X^2 = 0

Это приводит к решению X = 0.

Второй множитель:

X^2 - 16 = 0

Мы можем решить это уравнение, добавив 16 к обеим сторонам:

X^2 = 16

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

X = ±√16

Это дает нам два дополнительных решения: X = 4 и X = -4.

Таким образом, уравнение X^4 - 16x^2 = 0 имеет три решения: X = 0, X = 4 и X = -4.