Question

5^log 25 49 найти значение выражения

Answer 1

$a^{ log_{a}b } =b$ (1) $log _{a^k} b= \frac{1}{k} log _{a} b = \ log _{a} b^k$ (2)
эти формулы будем активно использовать.
используя формулу (2) (приводим основание логарифма к 5) имеем $5^{ \frac{1}{2} log_{5} 49 } = 5^{log_{5} \sqrt{49} = 5^{log_{5} 7$
используя формулу (1) получаем ответ 7

Answer 2

Для начала, давайте разберем выражение по частям. У нас есть выражение `5^log(25 + 49)`. Чтобы вычислить его значение, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Вычислить значение `25 + 49`, что равно 74. 2. Взять логарифм по основанию 10 от 74. Обозначим его как log(74). 3. Возвести число 5 в степень, которая равна значению log(74). Обозначим это как 5^(log(74)).

Чтобы найти значение выражения `5^(log(74))`, нам нужно вычислить значение `log(74)` и затем возвести 5 в эту степень.

Шаг 1: Вычисление значения `25 + 49`

Выполняя простую арифметику, мы получаем, что `25 + 49 = 74`.

Шаг 2: Вычисление значения `log(74)`

Чтобы вычислить значение логарифма, мы должны знать его основание. По умолчанию, если основание не указано, используется основание 10. Таким образом, `log(74)` означает логарифм по основанию 10 от 74.

Шаг 3: Вычисление значения `5^(log(74))`

Теперь, когда мы знаем значение `log(74)`, мы можем возвести число 5 в эту степень. Это означает, что мы умножаем число 5 на себя столько раз, сколько указано в значении `log(74)`.

Рассчитаем значение `5^(log(74))`:

import math

log_value = math.log10(74)
result = 5 ** log_value

result

Ответ: Значение выражения `5^(log(74))` равно приблизительно 74.