Question

В прямоугольнике KMCD диагональ КС равна 9 см и составляет угол в 60 градусов со стороной KM,найдите площадь данного прямоугольника

Answer 1

Учи свойства треугольников раз не знаешь как решить такую простую задачу

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать свойства прямоугольника и треугольника. Пусть \( KMCD \) - прямоугольник, а \( KS \) - его диагональ.

Мы знаем, что \( KS = 9 \) см и угол \( KSM \) (где \( M \) - середина \( CD \)) равен 60 градусов.

1. Найдем длину стороны \( KM \) с использованием тригонометрии. Рассмотрим треугольник \( KSM \). У нас есть гипотенуза \( KS \) и угол \( KSM \), поэтому мы можем использовать косинус: \[ \cos(60^\circ) = \frac{KM}{KS} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{KM}{9} \] \[ KM = 4.5 \] см.

2. Теперь, так как \( KM = MD \), а \( KS = CD \), у нас есть все стороны прямоугольника: - \( KM = MD = 4.5 \) см - \( KS = CD = 9 \) см

3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[ \text{Площадь} = KM \times CD = 4.5 \times 9 = 40.5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника \( KMCD \) равна \( 40.5 \, \text{см}^2 \).