Question

Представьте трёхчлен в квадрат двухчлена: m^2+4n^2-4mn 100a^2+b^2+20ab

Answer 1

1) (m+2n)²
2) (10a+b)²

Answer 2

Для представления данного трехчлена в квадрат двухчлена необходимо разложить его на две скобки.

Для этого сначала разделим данный трехчлен на две части - первую часть, содержащую квадраты переменных m и n, и вторую часть, содержащую квадраты переменных a и b, а также их произведение:

Первая часть: m^2 + 4n^2 - 4mn Вторая часть: 100a^2 + b^2 + 20ab

Теперь разложим первую часть на две скобки: m^2 + 4n^2 - 4mn = (m^2 - 2mn + n^2) + (3n^2 - 2mn)

Аналогично, разложим вторую часть на две скобки: 100a^2 + b^2 + 20ab = (100a^2 + 20ab) + b^2 = 20a(5a + b) + b^2

Таким образом, заданный трехчлен можно представить в виде квадрата двухчлена следующим образом:

(m - n)^2 + 3n^2 - 2mn + 20a(5a + b) + b^2