Question

решить систему уравнений: х+3у=9 3х-у=7

Answer 1

х+3у=9

3х-у=7

 

x=9-3y

3(9-3y)-y=7

27-9y-y=7

-10y=7-27=-20

y=20/10=2

x=9-3*2=9-6=3

Ответ: (3; 2)

Answer 2

х+3у=9

3х-у=7    /*3

 

x+3y=9

9x-3y=21

============

10x=30

x=3

 

y=(9-x)/3 = (9-3)/3 = 6/3 = 2

 

ОТВЕТ:

(3; 2)

 

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

У нас есть два уравнения: 1) x + 3y = 9 2) 3x - y = 7

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении: Уравнение 1: 3(x + 3y) = 3(9) -> 3x + 9y = 27

2. Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (3x + 9y) + (3x - y) = 27 + 7 3x + 3x + 9y - y = 34 6x + 8y = 34

3. Теперь мы получили новое уравнение: 6x + 8y = 34

4. Разделим полученное уравнение на 2, чтобы упростить его: (6x + 8y)/2 = 34/2 3x + 4y = 17

Теперь у нас есть два уравнения: 1) 3x + 4y = 17 2) 3x - y = 7

Метод подстановки

5. Выразим одну переменную из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение. Из второго уравнения выразим y: y = 3x - 7

6. Подставим это значение y в первое уравнение: 3x + 4(3x - 7) = 17 3x + 12x - 28 = 17 15x = 45 x = 3

7. Теперь, найдя значение x, подставим его обратно во второе уравнение: 3(3) - y = 7 9 - y = 7 -y = 7 - 9 -y = -2 y = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = 2

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения: 1) x + 3y = 9 3 + 3(2) = 9 3 + 6 = 9 9 = 9 (верно)

2) 3x - y = 7 3(3) - 2 = 7 9 - 2 = 7 7 = 7 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 9 и 3x - y = 7 состоит из x = 3 и y = 2.