Question

Срочно! почему в примере √((3-√10)²) + 3 остается только √10, почему 3 под корнем меняется на минус? даю оч много баллов

Answer 1

3-√10<0,а модуль может быть только положительным или равным 0
Поэтому модуль |3-√10| раскрывается как √10-3
√(3-√10)²+3=|3-√10|+3=√10-3+3=√10

Answer 2

В данном примере, для того чтобы понять, почему под корнем остается только √10, нужно разложить выражение внутри корня на множители и применить свойства квадратного корня.

Итак, начнем разложение: (3-√10)² = (3-√10)(3-√10) = 3*3 - 3*√10 - 3*√10 + (√10)² = 9 - 6√10 + 10 = 19 - 6√10

Теперь, посмотрим на исходное выражение: √((3-√10)²) + 3

Заметим, что выражение (3-√10)² мы уже разложили и получили 19 - 6√10. Под корнем осталось только √10, потому что (√10)² = 10.

Таким образом, исходное выражение можно переписать следующим образом: √(19 - 6√10) + 3

Ответ на ваш вопрос: 3 не меняется на минус, оно остается положительным числом. В данном случае, под корнем остается только √10, так как мы уже разложили выражение (3-√10)² и получили 19 - 6√10.