Question

Упрастите выражение:(8-2√15)(√5+√3)²(если что знак √ - квадратный корень)Выражение (√5+√3) --- В квадрате!(если невидно)

Answer 1

раскрываем сумму квадратов, будет (8-2корня из15)(5+2корня из15+3), корень из 5 и 3 в квадрате просто снимается, ну, т.к. это квадрат.

дальше приводим подобные слагаемые во второй скобке, будет (8-2корня из15)(8+2корня из15)

это формула разности квадратов, складываем ее, и получается 8^2-(2корня из15)^2

считаем, будет 64-60=4

 

Answer 2

(8-2√15)(√5+√3)²=(8- 2√15)(5+2 √15+3)= (8- 2√15)(8+ 2√15)=8 ² -   (2√15 )²= 64- 4х15=64- 60=4

Answer 3

Давайте разберемся с этим выражением и попробуем упростить его.

Выражение, которое нам дано, выглядит так: (8 - 2√15)(√5 + √3)²

Первое, что мы можем сделать, это раскрыть скобки во втором множителе, используя правило раскрытия скобок для квадрата суммы: (√5 + √3)² = (√5 + √3)(√5 + √3)

Теперь, чтобы раскрыть скобки, мы можем использовать правило дистрибутивности умножения: (√5 + √3)(√5 + √3) = √5 * √5 + √5 * √3 + √3 * √5 + √3 * √3

Теперь давайте упростим каждое слагаемое в этом выражении: √5 * √5 = 5 √5 * √3 = √15 √3 * √5 = √15 √3 * √3 = 3

Таким образом, выражение (√5 + √3)² можно упростить до: 5 + 2√15 + 3

Теперь, вернемся к исходному выражению и подставим упрощенное значение: (8 - 2√15)(5 + 2√15 + 3)

Теперь раскроем скобки, снова используя правило дистрибутивности: (8 - 2√15)(5 + 2√15 + 3) = 8 * 5 + 8 * 2√15 + 8 * 3 - 2√15 * 5 - 2√15 * 2√15 - 2√15 * 3

Теперь упростим каждое слагаемое: 8 * 5 = 40 8 * 2√15 = 16√15 8 * 3 = 24 -2√15 * 5 = -10√15 -2√15 * 2√15 = -4 * 15 = -60 -2√15 * 3 = -6√15

Теперь сложим все слагаемые вместе: 40 + 16√15 + 24 - 10√15 - 60 - 6√15

Теперь объединим подобные слагаемые: (40 + 24 - 60) + (16√15 - 10√15 - 6√15) = 4 + 0√15 = 4

Таким образом, упрощенное выражение (8 - 2√15)(√5 + √3)² равно 4.