Question

Автомобиль прошел расстояние от города до села со скоростью80 км/ч. Возвращаясь он прошел 74% расстояния с прежней скоростью а оставшийся путь- со скоростью 60 км/ч, Поэтому он затратил на обратный путь на 10 мин больше времени чем на путь от города до села. найдите расстояние между городам и селом

Answer 1

Примем за Х (ч)  время на путь из города до села, тогда
путь будет равен (80х) км.
74% этого пути будет равно 80х*0,74=59,2х, время потраченное на этот путь будет равно 59,2х/80=0,74х часов. Оставшийся путь равен (100-74)*80х/100=20,8х, так как эту часть пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, то затратил на это (20,8х/60) часов

Составляем уравнение:
х=0,74х+20,8х/60-10/60
60х=44,4х+20,8х-10
60х=65,2х-10
5,2х=10
х=1,923 часа

Расстояние между городом и селом будет 80*1,923=153,85 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городом и селом за \( D \) (в километрах).

На первом этапе автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч. Время, которое он затратил на этот участок, можно выразить формулой:

\[ \text{Время}_{\text{прямой путь}} = \frac{D}{80} \]

Затем, возвращаясь, автомобиль прошел 74% расстояния со скоростью 80 км/ч, что составляет \( 0.74D \) километров. Оставшееся расстояние (26%) он прошел со скоростью 60 км/ч. Время для этого второго участка можно записать так:

\[ \text{Время}_{\text{обратный путь}} = \frac{0.74D}{80} + \frac{0.26D}{60} \]

Также из условия задачи известно, что на обратном пути он затратил на 10 минут больше времени, чем на прямом пути. 10 минут можно выразить в часах как \( \frac{10}{60} \) часа.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{D}{80} + \frac{10}{60} = \frac{0.74D}{80} + \frac{0.26D}{60} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( D \) - расстояния между городом и селом.