Question

Найди среднее арифметическое нулей функции у = sin(-3x) · cos(3х) – 0,25 на промежутке . В ответе укажи только число без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5 Если число получится отрицательное, то между знаком минус и числом не ставь пробел. Например: -100

Answer 1

Ну незнаю наверное 0,25

Answer 2

Для нахождения среднего арифметического нулей функции \(y = \sin(-3x) \cdot \cos(3x) - 0.25\) на заданном промежутке, нужно найти корни этой функции и затем вычислить их среднее арифметическое.

Функция \(y\) имеет нули там, где \(y = 0\). Решим уравнение \(\sin(-3x) \cdot \cos(3x) - 0.25 = 0\).

\(\sin(-3x) \cdot \cos(3x) - 0.25 = 0\)

Теперь решим уравнение \(\sin(-3x) \cdot \cos(3x) = 0.25\).

Так как \(\sin(-3x) \cdot \cos(3x)\) - это произведение синуса и косинуса, которые равны 0 при четных кратностях \(\pi/2\), то мы можем записать:

\[\sin(-3x) = 0 \quad \text{или} \quad \cos(3x) = 0.25\]

1. Когда \(\sin(-3x) = 0\): \[\sin(-3x) = 0 \implies -3x = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}\]

Решение этого уравнения: \(x = -n(\pi/3)\).

2. Когда \(\cos(3x) = 0.25\): \[\cos(3x) = 0.25 \implies 3x = \arccos(0.25) + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}\]

Решение этого уравнения: \(x = \frac{\arccos(0.25) + 2k\pi}{3}\).

Теперь, найдем значения \(x\) для всех корней и вычислим их среднее арифметическое.

\[x_{\text{ср}} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i\]

где \(N\) - количество корней, \(x_i\) - значение \(i\)-го корня.

Таким образом, найдем среднее арифметическое корней функции и представим результат без пробелов и знаков препинания.