Question

Исследовать функции на четность, нечнтность y=|x-3|/cosx

Answer 1

Решение и ответ на фотографии. Если помог, оцени и поставь сяп

Answer 2

Для того, чтобы исследовать функцию на четность или нечетность, нужно проверить, выполняются ли следующие условия:

- Функция y=f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции f(-x)=f(x). График четной функции симметричен относительно оси Oy. - Функция y=f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения функции f(-x)=-f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат. - Если функция не удовлетворяет ни одному из этих условий, то она называется функцией общего вида.

В данном случае, функция y=|x-3|/cosx не является ни четной, ни нечетной, так как:

- При подстановке -x вместо x получаем y=|-x-3|/cos(-x)=|x+3|/cosx, что не равно исходной функции y=|x-3|/cosx, а значит, функция не четная. - При умножении исходной функции на -1 получаем -y=-|x-3|/cosx, что не равно функции, полученной при подстановке -x вместо x, то есть -y≠|x+3|/cosx, а значит, функция не нечетная.

Следовательно, функция y=|x-3|/cosx является функцией общего вида, которая не обладает симметрией.

Вы можете посмотреть примеры четных, нечетных и функций общего вида на [этом сайте](https://allcalc.ru/node/675), а также использовать [онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/675) для определения четности и нечетности функции.

Answer 3

Для того, чтобы исследовать функцию на четность или нечетность, нужно проверить, выполняются ли следующие условия:

- Функция y=f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции f(-x)=f(x). - Функция y=f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения функции f(-x)=-f(x).

Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция является функцией общего вида.

В данном случае, функция y=|x-3|/cos(x) не является ни четной, ни нечетной, так как:

- y(-x) = | -x - 3 | / cos(-x) = | -x - 3 | / cos(x) ≠ y(x) = | x - 3 | / cos(x) - y(-x) = | -x - 3 | / cos(-x) = | -x - 3 | / cos(x) ≠ -y(x) = - | x - 3 | / cos(x)

Следовательно, функция y=|x-3|/cos(x) является функцией общего вида.

Вы можете посмотреть более подробную информацию о четности и нечетности функций на следующих сайтах:

- [Четность и нечетность функции | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/675) - [Как определять четные и нечетные функции: 8 шагов](https://ru.wikihow.com/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C-%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B8-%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8)