Question

В треугольнике ABC AB=Корень из 2,ВС=корень из 2, угол A=45 градусам. Найдите угол С

Answer 1

Т.к 2 стороны у треугольник равны след угл А=угл В след= 45 градусам т к сумма всех углов в треугольнике = 180 а два угла равны 45 угл C=90
180-(45+45) = 90

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в треугольнике ABC.

По условию, AB = √2, BC = √2 и угол A = 45 градусов.

Для начала, давайте найдем значение стороны AC с использованием теоремы косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - остальные две стороны треугольника, а C - угол противолежащий стороне c.

В нашем случае, a = AB = √2, b = BC = √2, и C - угол противолежащий стороне AC, который мы хотим найти.

Подставляя значения в формулу, получаем:

AC^2 = (√2)^2 + (√2)^2 - 2(√2)(√2)cos(C) = 2 + 2 - 2cos(C) = 4 - 2cos(C).

Теперь, давайте найдем значение угла C. Для этого мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c,

где A, B, C - углы треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

В нашем случае, мы знаем угол A = 45 градусов, сторону a = AB = √2, и сторону c = AC.

Теперь, подставляем значения в формулу:

sin(45)/√2 = sin(C)/AC.

Поскольку sin(45) = 1/√2, мы можем переписать уравнение как:

1/√2 = sin(C)/AC.

Теперь, мы можем выразить sin(C) через AC:

sin(C) = AC/√2.

Теперь, мы можем подставить это значение sin(C) в уравнение для AC:

1/√2 = (4 - 2cos(C))/√2.

Упрощая уравнение, получаем:

1 = 4 - 2cos(C).

Теперь, решим это уравнение для cos(C):

2cos(C) = 4 - 1, cos(C) = 3/2.

Однако, косинус угла не может быть больше 1, поэтому решение cos(C) = 3/2 не подходит.

Таким образом, мы не можем найти угол C с помощью данной информации. Возможно, в условии задачи были указаны неправильные значения сторон или углов, или же недостаточно информации для решения задачи.