Question

-х в кв -3х-2>0 дискриминант

Answer 1

X2 + 3x + 2 =0
D= 3^2 - 4 ×1 ×2 =9-8=1
x1= -3-1/2 = 2
x2= -3+1/2 =-1

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство -х^2 + 3х - 2 > 0, сначала найдем дискриминант (D) этого квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac, где a = -1, b = 3, c = -2.

D = (3)^2 - 4*(-1)*(-2) = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант положительный (D > 0), это означает, что уравнение имеет два корня.

Теперь решим само неравенство, используя найденные корни. Функция -х^2 + 3х - 2 имеет вершину параболы, которая является ее минимумом. Так как коэффициент а при x^2 отрицательный, то это парабола, выпуклая вниз.

Найдем корни уравнения -х^2 + 3х - 2 = 0:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (-3 ± √1) / (-2) = (-3 ± 1) / (-2)

x1 = (-3 + 1) / (-2) = -2 x2 = (-3 - 1) / (-2) = 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = -2 и x2 = 2.

Для решения неравенства воспользуемся методом интервалов. Нарисуем оси координат и отметим на ней найденные корни -2 и 2.

Между корнями неравенство принимает положительное значение: -х^2 + 3х - 2 > 0

Теперь проверим знак функции на интервалах (-∞, -2) и (2, +∞). Для этого выберем произвольную точку в каждом интервале и подставим ее в функцию.

Например, возьмем точку x = -3 (любую точку меньше -2):

-(-3)^2 + 3*(-3) - 2 = -9 - 9 - 2 = -20

Таким образом, на интервале (-∞, -2) функция принимает отрицательное значение.

Аналогично, возьмем точку x = 3 (любую точку больше 2):

-(3)^2 + 3*(3) - 2 = -9 + 9 - 2 = -2

Таким образом, на интервале (2, +∞) функция также принимает отрицательное значение.

Из этого следует, что на интервалах (-∞, -2) и (2, +∞) функция принимает отрицательные значения.

Следовательно, решением неравенства -х^2 + 3х - 2 > 0 является интервал (-2, 2).

Вывод: Решением неравенства -х^2 + 3х - 2 > 0 является интервал (-2, 2).