Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ АЛГЕБРУ! 9 КЛАСС! При каких значениях "a" уравнение имеет два корня: а) ax^2+2x+6=0 б) ax^2-3x-4=0 Будьте добры с решением, а не с одним предложением! Спасибо!

Answer 1

Ах в квадрате плюс 2х плюс 6 равно нулю
дискриминант равен 4-24, т.к дискоминант выходит отрицательным это уравнение не имеет корня
2) ах в квадрате минус 3х минус 4
дискриминант равен 9 плюс 16 равен 25 равен 5 в квадрате
х1 равен 4
х2 равен 1

Answer 2

а) Чтобы уравнение ax^2 + 2x + 6 = 0 имело два корня, нужно, чтобы его дискриминант D был больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Таким образом, в данном случае:

D = (2)^2 - 4*a*6 = 4 - 24a

Дискриминант должен быть больше нуля:

4 - 24a > 0

Решаем неравенство:

4 > 24a

a < 1/6

То есть, при значениях a меньше 1/6, уравнение ax^2 + 2x + 6 = 0 будет иметь два корня.

б) Аналогично, чтобы уравнение ax^2 - 3x - 4 = 0 имело два корня, необходимо, чтобы его дискриминант D был больше нуля.

D = (-3)^2 - 4*a*(-4) = 9 + 16a

D > 0:

9 + 16a > 0

Решаем неравенство:

9 > -16a

a < -9/16

То есть, при значениях a меньше -9/16, уравнение ax^2 - 3x - 4 = 0 будет иметь два корня.