Question

Решить неравенство log3(x^2-2x)<1

Answer 1

ОДЗ
$x^2-2x \ \textgreater \ 0 \\ \\ x \ \textless \ 0 \ ; \ x \ \textgreater \ 2$

Решение
$log_3(x^2-2x) \ \textless \ 1 \\ \\ log_3(x^2-2x) \ \textless \ log_33 \\ \\ x^2-2x \ \textless \ 3 \\ \\ x^2-2x - 3 \ \textless \ 0 \\ \\ -1 \ \textless \ x \ \textless \ 3$

Учитываем ОДЗ получим

Ответ:
 $-1\ \textless \ x\ \textless \ 0 \ \bigcup \ 2\ \textless \ x\ \textless \ 3$