Question

3c^2(-2c+8)(-4c-8) Упростите выражение

Answer 1

..........................

Answer 2

Конечно, начнем с раскрытия скобок. У вас есть выражение:

\[3c^2(-2c+8)(-4c-8)\]

Чтобы упростить это, давайте раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения:

\[3c^2 \cdot (-2c) \cdot (-4c) + 3c^2 \cdot (-2c) \cdot (-8) + 3c^2 \cdot 8 \cdot (-4c) + 3c^2 \cdot 8 \cdot (-8)\]

Это приведет к нескольким термам. Теперь посчитаем каждый из них по отдельности.

1. \(3c^2 \cdot (-2c) \cdot (-4c) = 24c^3\) 2. \(3c^2 \cdot (-2c) \cdot (-8) = -48c^2\) 3. \(3c^2 \cdot 8 \cdot (-4c) = -96c^3\) 4. \(3c^2 \cdot 8 \cdot (-8) = -192c^2\)

Теперь объединим все термины:

\[24c^3 - 48c^2 - 96c^3 - 192c^2\]

Сгруппируем по степеням переменной \(c\):

\[(24c^3 - 96c^3) + (-48c^2 - 192c^2)\]

\[(-72c^3) + (-240c^2)\]

\[ -72c^3 - 240c^2 \]

Итак, упрощенное выражение для \(3c^2(-2c+8)(-4c-8)\) равно \(-72c^3 - 240c^2\).