Question

Помогите пожалуйста разложить на множители (x-2y)^2-(2x+y)^2.если можите объясните пожалуйста! спасибо!

Answer 1

Раскрываем скобки $3y^2-8xy-3x^2$ и упрощаем $(y-3x)*(3y+x)$

Answer 2

Я рад помочь вам разложить на множители выражение (x-2y)^2-(2x+y)^2. Для этого я буду использовать формулу разности квадратов, которая гласит, что a^2-b^2=(a-b)(a+b). Эта формула позволяет преобразовать разность двух квадратов в произведение двух скобок, содержащих сумму и разность тех же выражений. В нашем случае, мы можем представить (x-2y)^2 как a^2, а (2x+y)^2 как b^2. Тогда мы получим:

(x-2y)^2-(2x+y)^2 = (x-2y)^2 - (2x+y)^2 = (a-b)(a+b) = ((x-2y)-(2x+y))((x-2y)+(2x+y)) = (x-2y-2x-y)(x-2y+2x+y) = (-x-3y)(3x-y)

Таким образом, мы разложили на множители исходное выражение. Если вы хотите узнать больше о формуле разности квадратов, вы можете посмотреть видео или прочитать статьи . Надеюсь, это было полезно для вас.как разложить на множители разность квадратов