Question

Найдите величины всех углов, полученных при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 42 градуса. Найдите величины смежных углов, если один из них в 3 раза меньше другого.

Answer 1

1.
180-42=138
138÷2=69° меньший угол вертикального угла
69+42=111° больший угол вертикального угла
2.
180 = 4х
х=45° Меньший смежн угол
3х=135° больший смежн угол

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти величины всех углов, образованных при пересечении двух прямых.

Пусть угол А будет больше угла В, и разность их величин равна 42 градуса. Тогда у нас есть уравнение:

А - В = 42

Также, известно, что один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Пусть угол В будет больше. Тогда у нас есть:

В = 3 * (угол С)

Теперь, чтобы найти величины углов, нам нужно решить эту систему уравнений.

1. Из уравнения В = 3 * (угол С), мы можем заменить В в уравнении А - В = 42:

А - 3 * (угол С) = 42

2. Теперь мы можем объединить оба уравнения и решить их относительно углов А и С:

А - 3 * (угол С) = 42 А = 3 * (угол С) + 42

Таким образом, мы получили уравнения для величин углов А и С в терминах друг друга.

Теперь мы можем выбрать произвольное значение для угла С и использовать его для вычисления соответствующих значений угла А. Например, давайте предположим, что угол С равен 10 градусам:

А = 3 * 10 + 42 А = 30 + 42 А = 72

Таким образом, при данном значении угла С равном 10 градусам, угол А будет равен 72 градусам. Используя уравнение В = 3 * (угол С), мы можем вычислить значение угла В:

В = 3 * 10 В = 30

Таким образом, при данном значении угла С равном 10 градусам, угол В будет равен 30 градусам.

Поэтому, в результате пересечения двух прямых, у нас есть угол А равный 72 градусам, угол В равный 30 градусам и смежный угол С равный 10 градусам.