Question

Как решить уравнение 3х²-6=0

Answer 1

3х²-6=0

3x²=6

x²=6

x=± √2

x₁=√2     x₂=-√2

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(3x^2 - 6 = 0\), следует использовать методы алгебры. Первым шагом является приравнивание уравнения к нулю и попытка факторизации, если это возможно. Давайте решим это уравнение:

1. Записываем уравнение: \[3x^2 - 6 = 0\]

2. Разделяем оба члена уравнения на 3 (делаем это для упрощения): \[x^2 - 2 = 0\]

3. Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -2: \[x^2 = 2\]

4. Извлекаем корень из обеих сторон: \[x = \pm \sqrt{2}\]

Таким образом, уравнение \(3x^2 - 6 = 0\) имеет два решения: \(x = \sqrt{2}\) и \(x = -\sqrt{2}\).

Мы также могли бы использовать квадратное уравнение, чтобы получить те же результаты. Общий вид квадратного уравнения: \[ax^2 + bx + c = 0\]

В данном случае: \[a = 3, \quad b = 0, \quad c = -6\]

Формула для решения квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения и решим: \[x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4(3)(-6)}}{2(3)}\]

\[x = \frac{\pm \sqrt{72}}{6}\]

\[x = \frac{\pm \sqrt{2 \cdot 36}}{6}\]

\[x = \frac{\pm 6\sqrt{2}}{6}\]

\[x = \pm \sqrt{2}\]

Таким образом, мы получаем те же самые корни \(x = \sqrt{2}\) и \(x = -\sqrt{2}\).