Question

При каких значениях х имеет смысл выражение Корень из X+2 + корень из 4-X

Answer 1

{x+2>=0

{4-x>=0

 

 

{x>=-2

 

{x<=3

Ответ: x e [-2; 3]

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

$\\x+2\geq 0\wedge 4-x\geq0\\ x\geq -2 \wedge x\leq 4\\ x\in\langle-2,4\rangle$

Answer 3

Выражение "Корень из x^2 + корень из 4-x" имеет смысл при значениях x, для которых корень из x^2 и корень из 4-x являются действительными числами. Давайте разберем каждую часть выражения по отдельности:

1. Корень из x^2. Корень из числа – это число, возводяя которое в квадрат, мы получим x^2. Важно заметить, что квадрат отрицательного числа не определен в множестве действительных чисел. То есть корень из x^2 имеет смысл только при x^2 ≥ 0, что эквивалентно x ≥ 0 или x ≤ 0.

2. Корень из 4-x. Корень из числа – это число, возводя которое в квадрат, мы получим 4-x. Этот корень имеет смысл только при 4-x ≥ 0. Из этого неравенства следует, что x ≤ 4.

Таким образом, совместив оба неравенства, получаем ограничение на значения x: x ≤ 4 и x ≥ 0. Или, другими словами, выражение "Корень из x^2 + корень из 4-x" имеет смысл при x, принадлежащим отрезку [0, 4].