Question

Докажите тождество x^2 +14x -51 = (x+17)(x-3)

Answer 1

$ax^2+bx+x=a(x-x_1)(x-x_2)\\ x^2 +14x -51=0\\ D=196+204=400\\ x_1=(-14+20):2=3\\ x_2=(-14-20):2=-17\\ x^2 +14x -51=1(x-3)(x+17)\\ (x-3)(x+17)=(x+17)(x-3)$

Answer 2

Давайте докажем данное тождество: x^2 + 14x - 51 = (x + 17)(x - 3).

Для начала, умножим (x + 17)(x - 3) и посмотрим, получим ли мы исходное выражение:

(x + 17)(x - 3) = x(x - 3) + 17(x - 3) = x^2 - 3x + 17x - 51 = x^2 + 14x - 51

Как видно из раскрытия скобок, получили исходное выражение x^2 + 14x - 51. Таким образом, мы доказали, что тождество x^2 + 14x - 51 = (x + 17)(x - 3) верно.

Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.