Question

9x^2-30xy+24y^2помогите решить

Answer 1

9x^2-30xy-24y^2=0
((((((((

Answer 2

Для решения данного выражения можно применить метод разности квадратов.

Выражение 9x^2 - 30xy + 24y^2 может быть представлено в виде (3x - 4y)^2.

Чтобы это увидеть, рассмотрим каждый член в выражении:

9x^2 - это квадрат 3x: (3x)^2 = 9x^2 24y^2 - это квадрат 4y: (4y)^2 = 16y^2

Теперь рассмотрим средний член -30xy. Мы видим, что -30 = 2 * 3 * 5, и у нас есть x и y. Мы можем разделить -30xy на -2, 3x и 5y:

-30xy = -2 * 3x * 5y = -2 * (3x * 5y) = -2 * (15xy) = -2 * 15xy

Теперь мы можем добавить этот член в наше выражение:

9x^2 - 30xy + 24y^2 = (3x)^2 - 2 * 15xy + (4y)^2

Теперь, заметим, что (3x)^2 - 2 * 15xy + (4y)^2 - это квадрат разности (3x - 4y)^2:

(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 * 3x * 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2

Таким образом, мы получаем:

9x^2 - 30xy + 24y^2 = (3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 * 3x * 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2