Question

1+3sin^2x=2sin2x помогите

Answer 1

$1+3sin^{2} x=2sin2x$
$sin^{2}x+cos^{2} x+3sin^{2} x=4sinx*cosx$
$4sin^{2} x-2sinx*cosx+cos^{2} x=0 |:cos^{2} x$
$4tg^{2} x-4tgx+1=0$
Пусть tgx=а
$a^{2} -4a+1=0$
$D=(-4)^{2} -4*4=0$
$a= \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
$tgx= \frac{1}{2}$
$x=arctg \frac{1}{2} + \pi n$ , n из множества Z

Answer 2

Для решения уравнения 1 + 3sin^2x = 2sin2x, мы можем использовать тригонометрические тождества и привести его к более простому виду.

Для начала, заметим, что sin^2x = (1 - cos2x)/2, где cos2x = cos^2x - sin^2x. Подставим это в исходное уравнение: