Question

2^n+3 * 21^n+4 / 6^n+2 * 7n+3 помогите решить срочно даю 30 баллов

Answer 1

$\frac{2^{n+3}*21^{n+4} }{6^{n+2}* 7^{n+3}}= \frac{2^{n+3}*3^{n+4}*7^{n+4}}{ 2^{n+2}*3^{n+2}*7^{n+3} }= 2^{n+3-n-2}* 3^{n+4-n-2}* 7^{n+4-n-3}=$$2^{1}*3^{2}* 7^{1}=2*9*7=126$

Answer 2

Для решения данного математического выражения \(2^n + 3 \times 21^{n+4} / 6^{n+2} \times 7^{n+3}\), мы можем воспользоваться свойствами степеней и арифметическими операциями. Разберем шаг за шагом:

\[2^n + \frac{3 \times 21^{n+4}}{6^{n+2}} \times 7^{n+3}\]

1. Раскроем степени: \[2^n + \frac{3 \times 21^{n+4}}{6^{n+2}} \times 7^{n+3} = 2^n + \frac{3 \times 21^4 \times 7^3}{6^2 \times 6^n} \times 7^n\]

2. Упростим числители и знаменатели: \[2^n + \frac{3 \times 21^4 \times 7^3}{6^2 \times 6^n} \times 7^n = 2^n + \frac{3 \times 21^4 \times 7^3}{6^{n+2}} \times 7^n\]

3. Разложим числа на простые множители: \[2^n + \frac{3 \times 3^4 \times 7^3 \times 7^n}{2^{n+2} \times 3^{n+2}}\]

4. Упростим дробь: \[2^n + \frac{3 \times 7^3 \times 7^n}{2^{n+2}}\]

5. Объединим слагаемые: \[\frac{2^n \times 2^{n+2} + 3 \times 7^3 \times 7^n}{2^{n+2}}\]

6. Сократим степень 2 в числителе: \[\frac{2^{2n+2} + 3 \times 7^3 \times 7^n}{2^{n+2}}\]

Таким образом, исходное выражение упрощается до: \[ \frac{2^{2n+2} + 3 \times 7^3 \times 7^n}{2^{n+2}} \]

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.